Деление на 7

Нека А_n = (111111)_n777777777 за n = 1, 2, 3, ...., n, ..... Например: А₁ = 111111777777777, А₂ = 111111111111777777777 и т.н. Тогава 7 | А_n за n = 1, 2, 3, ...., n, .....Може да се докаже от признака за делимост на 7 .