Какво представлява признака за делимост? Например нека имаме числото 123237. По признака за делимост на 3 веднага виждаме, че то се дели на 3, защото сборът от числата му се дели на 3. т.е. признака за делимост е правило, което позволява да проверим дали дадено число p се дели на друго число q без да извършваме операцията деление p = q.t+r директно, а в някакъв редуциран вид т.е. без да намираме в явен вид t.
И така, знаем алгоритъм за деление на 2, 3, 5. Нека имаме числото А=868. Питаме се дели ли се това число на 7? Естествено не е трудно да се пресметне и на ръка, но да разгледаме следният алгоритъм:
Образуваме
А1 = 86 + 5*8 = 126
А2 = 12 + 5*6 = 42
А3 = 4 + 5*2 = 14
А3 вече се дели на 7. От тук и 868 също се дели на 7. Какво представлява точно алгоритъма?
От дадено число
образуваме:
Тогава, ако А се дели на 7, то и А1 се дели на 7. Така имаме и признак за делимост на 7. Аналогично за например за 11 ще имаме:
Също така за всяко просто число не е трудно да се намери такъв алгоритъм. За 23 например ще имаме:
Няма коментари:
Публикуване на коментар