Обобщена синусова теорема за тетраедър. Приложение на векторното произведение.

Нека имаме векторите:

Разглеждаме хипервекторите:

 

Тогава:

 

където:

 

Но от друга страна имаме:

 

като под

 

разбираме представителите на

 

 

Тогава смесените произведения

 

са равни на 0. Така получаваме:

 

Но знаем, че

 

където h е дължината на перпендикуляра спуснат от края на

чрез преобразувания получаваме:

Окончателно: