вторник, 26 януари 2010 г.

Умножение без частични произведения.

Ще изложа метод описан в книгата: "Математическа мозайка" изд. "Техника", която представлява сборник статии по математика на унгарски математици. Авторът споменава, че този метод е отдавна известен, но преоткрит от Феррол - "изчислителят-фокусник" живял в началото на миналия век. Този метод е особено подходящ за компютърна реализация и след като се помъча да го изложа ще дам негова реализация. Да разгледаме произведението 724 * 586. Обръщаме вторият множител и прилагаме следните стъпки:

Като стрелката изразява умножение на съответните цифри, като след умножението като резултат записваме цифрата на единиците, а тази на десетиците преминава като "едно наум" и се прибавя към следващото умножение. Например при първата стъпка имаме 6.4 = 24 - записваме 4 и 2 "наум". После пресмятаме 6.2+8.4+2 = 46 - пишем 6 и 4 "наум". Така продължаваме до края и получаваме търсеният резултат 424264.
А ето и реализацията на метода на c++ По-точно за компилатора g++.
Реализация на метода

понеделник, 25 януари 2010 г.

петък, 22 януари 2010 г.

Биномна формула

Нека n1 + n2 = n, където n1 , n2 и n са естествени числа. Тогава:

Проста биномна формула